银行考试行测：假言命题与相容选言命题的等价关系

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在银行笔试的行测部分中，所考的知识面涉及比较广，知识点也会比较多。其中包括常识判断、判断推理，言语理解、数量关系以及资料分析五大模块。其中的判断推理中有一个模块叫"逻辑判断"，在这一部分中，主要包括必然性推理和可能性推理两大部分，其中的必然性推理有一个知识点叫"假言命题"，这个知识点考的次数是比较多的，而且更多的是以综合考查必然性推理的形式出现，因为综合考查可以将必然性推理中的许多知识点融合在一道题中考查。

需要注意的一点是，综合考查必然性推理的时，很多时候的考查形式是"以真求真"、"以真求假"或者"以假求真"等真假话的形式出现。对于真假话的题目，我们的解题思路是"一找二绕三回四解"。"一找"是找矛盾关系，"二绕"指绕回非矛盾关系的命题判断上，"三回"是回到矛盾关系，"四解"解答题干问题。但是并不是所有的真假话都是可以用"一找二绕三回四解"的方法来解决的，此时需要借助假言命题和相容选言命题之间的等价关系。在假言命题部分，我们了解到假言命题"A→B"的矛盾是"A且非B"，而"A且非B"的矛盾是"非A或非B"，则"A→B"与"非A或非B"构成一种等价关系。题干涉及假言命题，同时是真假话的问题，又不可以用"一找二绕三回四解"解决时候，可以将假言转换为相容选言的命题形式，此时可以用假设法来解决问题。如下列例题：

例题1：

某科室就选派小郑、小周谁去基层蹲点有三种不同意见：

(1)只要小郑去，小周就不去;

(2)只要小周不去，小郑就要去;

(3)小郑去基层蹲点。

科室领导研究后，同意了一种意见，否定了两种意见。

据此可以推出：

A小郑、小周不去

B小郑、小周都不去

C.小郑去而小周不去

D.小周去而小郑不去

【答案】B。解析：题干一共有三句意见，且题干的意思表明是两假一真，涉及真假话的时候，"一找二绕三回四解"，先找矛盾，但是本题的三句话当中没有构成矛盾关系的，因此无法用矛盾解决。而题干又涉及到假言命题的问题，此时可以用假言与相容选言之间的等价关系。则可以把题干①郑→非周;②非周→郑;③郑;这三句话分别转化为：①非郑或非周;②周或郑;③郑。此时需要用假设法解决此类问题了。假设郑去，若周去，则①假②真③真;若周不去，则①真②真③真;假设郑不去，若周去，则①真②真③假;若周不去，则①真②假③假。故满足题意的两假一真的只有"郑不去，周不去"的情况，故，本题选择B。

例题2：

张、王、李三人是某小学英语教师，他们对甲、乙两个班学生的英语状况如下：

张：如果甲班所有学生都爱学英语，那么乙班有的学生不爱学英语

王：甲班有的学生不爱学英语，而乙班所有学生都爱学英语

李：或者甲班所有学生都爱学英语，或者乙班所有学生都爱英语

如果上述三人的判断中只有一假时，则下列除了哪项其余判断均不能必然推出：

甲班所有学生爱学英语，乙班所有学生都爱学英语

甲班有的学生不爱学英语，乙班有的不爱学英语

甲班有的学生不爱学英语，乙班所有学生都爱学英语

甲班所有学生都爱学英语，乙班有的学生不爱学英语

【答案】D。解析：题干中一共有张、王、李三个人的意见，因为本题的题干较为复杂，首先可以将题干的意思转化为较为简单的形式。a=甲班所有学生爱学英语。b=乙班有的学生不爱学英语。则题干的三句话可以简化为：①a→b;②非a且非b;③a或者非b。同时，将题干的问法转为"只有一假时，下列哪项能必然推出"即题干表明两真一假时，选项中的正确的是哪一项。涉及真假话的时候，方法是"一找二绕三回四解"，先找矛盾，但是本题的三句话当中没有构成矛盾关系的，因此无法用矛盾解决。而题干又涉及到假言命题的问题，此时可以用假言与相容选言之间的等价关系。故先将题干的第一句假言命题转化为相容选言的形式，则三句分别为①非a或b;②非a且非b;③a或者非b。此时需要用假设法。假设a成立，若b成立，则①真②假③真;若b不成立，则①假②假③真。假设a不成立，若b成立，则①真②假③假;若b不成立，则①真②真③真;此时符合题意的只有a不成立且b不成立。故符合题干意思的只有D。故选D。

由上述的两个例题我们可以看出此类问题的解决办法。当题干涉及假言命题，同时是真假话的问题，又不可以用"一找二绕三回四解"解决时候，可以将假言命题转换为相容选言命题的形式，此时可以用假设法来解决问题。解决此类问题，需要大家能熟练掌握真假话的解题方法以及联言命题、选言命题和假言命题的相关推理规则，只有这样才能灵活应对各种真假话的题目。